Assimilation de Donnees

Cette these porte sur les methodes d'assimilation de donnees, qui consistent a combiner des informations provenant d'un modele dynamique avec des observations. Nous presentons des methodes d'assimilation de donnees: l'interpolation statistique, les methodes variationnelles et les methodes sequentielles. Nous nous interessons particulierement au filtre de Kalman d'ensemble qui est de plus en plus utilise dans les applications oceanographiques. Nous demontrons que, quand le nombre d'elements tend vers l'infini, dans le cas ou la fonction du modele dynamique est continue et localement lipschitzienne avec un accroissement au plus polynomial a l'infini, les elements du filtre de Kalman d'ensemble convergent vers les elements independants et identiquement distribues selon une loi qui differe de la loi a posteriori du filtre bayesien optimal dans le cas general. Dans le cas du modele lineaire gaussien, cette loi asymptotique n'est autre que la loi a posteriori du filtre de Kalman. Nous presentons aussi des resultats de simulations du filtre de Kalman d'ensemble et du filtre particulaire sur le modele de Lorenz afin de comparer la performance des deux filtres.