Transmission d'Onde Entre Di lectrique Et M ta-Mat riaux

Au cours de ce travail on s'int resse
la r solution des probl mes de transmission d'onde lectromagn tiques harmoniques entre deux milieux caract ris s par des constantes lectriques et/ou magn tiques de signe oppos . La premi re partie du pr sent m moire est consacr e
l’ tude d'un probl me scalaire mod le. Apr s une validation num rique, les formulations variationnelles d velopp es seront utilis es pour calculer les fr quences propres d'une cavit r sonante constitu e de di lectriques et m ta-mat riaux. La deuxi me partie de cette th se est consacr e
l’ tude du probl me de Maxwell tridimensionnel. On s'int resse sans perte de g n ralit

la formulation en champ lectrique. On d montre que, sous certaines conditions convenables, l'espace fonctionnel auquel appartient naturellement le champ lectrique s'injecte de fa on compacte dans L2( ), m me en pr sence d'une constante lectrique pr sentant un changement de signe. Pour contourner la difficult li e au changement de signe de la constante magn tique on tendra au probl me de Maxwell une des approches variationnelles d velopp es pour le probl me mod le.