Mod lisation de la D pendance Et Simulation de Processus En Finance

Ce livre se d compose en deux parties ind pendantes mais qui s'inscrivent dans le cadre des math matiques appliqu es
la finance. La 1 re partie est consacr e aux m thodes num riques pour la simulation de processus al atoires solutions d’ quations diff rentielles stochastiques (EDS). Nous tudions les m thodes de simulation exacte de solution d'EDS en dimension 1 et leur extension pour le pricing d'options asiatiques dans le mod le de Black & Scholes. Dans le deuxi me chapitre, nous proposons des sch mas de discr tisation pour une famille de mod les
volatilit stochastique qui poss dent d'excellentes propri t s de convergence, en particulier quand le processus qui dirige la volatilit est un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Enfin, nous tudions la convergence faible trajectorielle du sch ma d'Euler. La 2 me partie du livre porte sur la mod lisation de la d pendance en finance et ce
travers deux probl matiques distinctes: la mod lisation jointe entre un indice boursier et les actions qui le composent et la gestion du risque de d faut dans les portefeuilles de cr dit. Ce livre s'adresse aux tudiants et aux enseignant/chercheurs int ress s par les math matiques appliqu es.