Dieses Buch vermittelt wesentliche Grundlagen der Mathematik, und zwar aus der Mengenlehre, der Algebra, der Theorie der reellen und komplexen Zahlen sowie der Topologie. Es ist damit die Basis fur eine weiterfuhrende Beschaftigung mit der Mathematik. Nicht nur die noetigen Begriffe werden eingefuhrt, sondern bereits wesentliche - auch tieferliegende - Aussagen daruber bewiesen. Der Stoff wird durch ungewoehnliche Beispiele und vielfaltige Aufgaben illustriert und erganzt. Das Buch ist zum Selbststudium geeignet, aber vor allem konzipiert als Begleitlekture von Anfang an fur ein Studium der Mathematik, Physik und Informatik. Die stringente Herangehensweise macht es gut lesbar und vergleichsweise leicht verstandlich.