Berechenbarkeit: Berechnungsmodelle und Unentscheidbarkeit

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In diesem essential werden wesentliche Konzepte der Berechenbarkeitstheorie eroertert. Zunachst werden unterschiedliche Modelle der Berechenbarkeit eingefuhrt und ihre semantische Gleichwertigkeit gezeigt. Dieses Resultat steht in Einklang mit der Church-Turing-These, nach der jede intuitiv berechenbare Funktion partiell-rekursiv ist. Neben zentralen Instrumenten der Berechenbarkeit, wie etwa der Goedelisierung von berechenbaren Funktionen und der Existenz universeller berechenbarer Funktionen, stehen unentscheidbare Probleme im Fokus, wie etwa das Halteproblem sowie das Wortproblem fur die Term-Ersetzung. Semi-entscheidbare Mengen werden beleuchtet und die zentralen Satze von Rice und Rice-Shapiro werden skizziert.