Wahrscheinlichkeitstheorie Unter Verwendung Geometrischer Eigenschaften

Diplomarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Mathematik - Mathematik als Schulfach, Note: sehr gut, Universit t Wien, Sprache: Deutsch, Abstract: Ich will hier nun versuchen ein Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die geometrischen Wahrscheinlichkeiten genauer zu betrachten. Dabei werde ich nach den n tigen Definitionen und Er rterungen zun chst elementare Problemstellungen und Aufgaben ansehen, die geometrische Wahrscheinlichkeiten zum Inhalt haben. Im ersten Teil m chte ich vor allem Beispiele behandeln, die sich auch f r den schulischen Gebrauch anwenden lassen k nnten. Je nach dem Grad der Schulstufe bieten sich unterschiedliche Zug nge an, um die Verbindung von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie im Mathematikunterricht zu thematisieren. Viele dieser Beispiele arbeiten sehr anschaulich oder sind in einen sehr realit tsnahen Kontext eingebunden, was sie f r mich schon automatisch f r den Unterricht qualifiziert. Nach diesem Teil m chte ich mich gerne zwei gro en Leitproblemen der geometrischen Wahrscheinlichkeit, dem Nadelproblem von Buffon und dem Paradoxon von Bertrand n hern. Vor allem das zweite Problem beinhaltet neben dem Aspekt der eigentlichen Berechnung auch die Frage nach der richtigen Modellbildung. Als Abschlu habe ich mir vorgenommen auch etwas anspruchsvollere Anwendungen darzustellen, die aber vom Schwierigkeitsgrad und den Vorkenntnissen noch f r Maturanten zu bew ltigen sein sollten und daher den schulmathematischen Aspekt dieser Arbeit nicht verletzen.