Algebre: Chapitre 8

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Introduction.- Chapitre VIII. Modules et anneaux semi-simples.- 1. Modules artiniens et modules noetheriens.- 2. Structure des modules de longueur finie.- 3. Modules simples.- 4. Modules semi-simples.- 5. Commutation.- 6. Equivalence de Morita des modules et des algebres.- 7. Anneaux simples.- 8. Anneaux semi-simples.- 9. Radical.- 10. Modules sur un anneau artinien.- 11. Groupes de Grothendieck.- 12. Produit tensoriel de modules semi-simples.- 13. Algebres absolument semi-simples.- 14. Algebres centrales et simples.- 15. Groupes de Brauer.- 16. Autres descriptions du groupe de Brauer.- 17. Normes et traces reduites.- 18. Algebres simples sur un corps fini.- 20. Representations lineaires des algebres.- 21. Representations lineaires des groupes finis.- Appendice 1. Algebres sans element unite.- Appendice 2. Determinants sur un corps non commutatif.- Appendice 3. Le theoreme des zeros de Hilbert.- Appendice 4. Trace d'un endomorphisme de rang fini.- Note Historique.- Bibliographie.- Index des notations.- Index terminologique