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Bei unseren Mathematikvorlesungen fur Physiker stellten wir immer wieder fest, dass es zwar eine Fulle vorzuglicher Einzeldarstellungen der verschiedenen ma- thematischen Teilgebiete gibt, dass aber eine auf naturwissenschaftliche Frage- stellungen zugeschnittene Zusammenfassung bisher fehlte. Mit diesem ersten Band einer geplanten dreibandigen Gesamtdarstellung wollen wir dem Physiker eine integrierte Darstellung der fur ihn wichtigsten mathema- tischen Grundlagen, wie sie ublicherweise im Grundstudium behandelt werden, an die Hand geben. Im zweiten und dritten Band behandeln wir gewoehnliche und partielle Differen- tialgleichungen, Operatoren der Quantenmechanik, Variationsrechnung, Diffe- rentialgeometrie und mathematische Grundlagen der Relativitatstheorie. Beim Aufbau des ersten Bandes war zu berucksichtigen, dass der Differential- und Integralkalkul bis hin zur Schwingungsgleichung sowie die Vektorrechnung moeglichst fruh bereitgestellt werden mussen. Schon deswegen verbot sich eine Gliederung nach getrennten mathematischen Einzeldisziplinen. Daruberhinaus sind wir nach dem Prinzip verfahren, Loesungsmethoden gleich dort vorzustel- len, wo die entsprechenden Hilfsmittel bereitstehen. Dies gilt insbesondere fur Differentialgleichungen. Wegen der Fulle des zu behandelnden Stoffs fiel uns die gezielte Auswahl nicht leicht, und wir mussten schweren Herzens auf viele schoene Anwendungen, Bei- spiele und historische Anmerkungen verzichten. Dennoch konnten wir den be- absichtigten Rahmen von ca. 500 Seiten nicht ganz einhalten. Es sollen hier nicht Rezepte und fertige Loesungen vermittelt werden, wichtiger - und ubrigens oft leichter zu merken - ist der Weg dorthin. Erst wer sich die dabei auftretenden Probleme bewusst gemacht hat, weiss die Loesung zu schatzen.
