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In diesem Buch werden mathematische Grundlagen der Datenauswertung erlautert. Geht es um Strategien epidemiologischer Kenntnisfindung, kann dies auch weitgehend umgangssprachlich erfolgen. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sind essentiell und werden sowohl allgemein als auch speziell im Kontext populationsgenetischer Problemstellungen behandelt. Hier kann der Leser durchaus Neues finden. Algebraische und topologische Grundlagen multivariater Analysemethoden sind systematisch entwickelt. Fur ihre Anwendungen werden Beispiele der Cluster- und Diskriminanzanalyse gegeben. Sowohl deterministische (Differentialgleichungen) als auch stochastische mathematische Modelle dynamischer Vorgange sind fur Theorien der Infektionen explizit ausgearbeitet. Als Prognosemodell wird ein stochastischer Prozess zur Beschreibung der zeitlichen AEnderung von Krankheitspravalenz anhand realer Daten zum Diabetes mellitus vorgestellt. Der Leser findet eine Vielzahl vollstandig durchgerechneter Beispiele. Wissenschaftliche Datenauswertungen sind nicht auf statistische Methoden zu reduzieren. Dem tragt dieses Buch Rechnung: Neben den unverzichtbaren Kenntnissen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik werden die algebraischen Grundlagen multivariater Verfahren systematisch vermittelt. Zusammen mit topologischen Begriffsbildungen erlaubt dies das Verstandnis haufig angewandter und in Programmsystemen verfugbarer Verfahren der explorativen Analyse hoeherdimensionaler Datenmengen. Auf einige Prinzipien der Clusteranalyse und der Diskriminanzanalyse wird explizit eingegangen. Typische Begriffsbildungen der Epidemiologie sowie spezifische Strategien der Studienplanung und -auswertung koennen dann weitgehend umgangssprachlich formuliert behandelt werden. Problemspezifische mathematische Modelle bieten Chancen tieferer Ergebnisinterpretationen als allgemeine Verfahren der Datenauswertung. Dabei sind idealer Weise die mathematischen Eigenschaften des Modells bekannt, die Strategie der Datengewinnung darauf abgestimmt sowie die Eigenschaften der erforderlichen Berechnungsmethoden nachvollziehbar charakterisiert. Mitunter sind konkurrierende Ansatze gegeneinander abzuwagen. Dieser Themenkreis wird an folgenden Problemfeldern aus der Epidemiologie jeweils unterschiedlich akzentuiert ausgearbeitet: Theorie der Infektionen, genetische Epidemiologie, Pravalenzentwicklung des Diabetes mellitus.
