L'Algebre Arithmetique Au Xiie Siecle: >Al-Bāhir

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Apres qu'al-Khwarizmi eut redige son livre fondateur de l'algebre au debut du IXe siecle, les recherches algebriques se sont rapidement developpees et enrichies, avant de se scinder et de se concentrer en deux principaux courants: l'algebre arithmetique, l'analyse indeterminee et la theorie des nombres d'une part, la geometrie algebrique elementaire d'autre part. C'est a partir des travaux du premier courant qu'al-Samaw'al (mort en 1175) redige le premier traite en algebre arithmetique: Le Brillant en Algebre, al-Bahir fi al-Jabr. On trouvera ici l'edition critique de cet ouvrage fondamental, sa traduction en francais, ainsi que son commentaire mathematique et historique. Le present livre est important non seulement pour comprendre l'histoire de l'algebre en arabe, mais aussi celle de l'algebre latine a partir de Leonardo Pisano et, plus generalement, l'histoire des mathematiques classiques .