Grundlegungen Zu Einer Allgemeinen…

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In den letzten Jahrzehnten wurden eine ganze Reihe unterschiedlicher Konzepte zur Analyse allgemeiner affin-geometrischer Strukturen entwickelt. In der vor- liegenden Abhandlung werden diese Konzepte zueinander in Beziehung gesetzt und auf eine breite axiomatische Grundlage gestellt, die fur die weitere Entwick- lung dieses Forschungsgebietes zukunftsweisend ist.
Hierzu wird im ersten Teil des Buches der Begriff des affinen Liniensystems ein- gefuhrt und in anderen Kategorien (wie zum Beispiel als System von AEquivalenz- relationen, als Hullensystem oder als Verband) interpretiert. Im zweiten Teil wird das allgemeine axiomatische Konzept affiner Liniensysteme um einen affinen Unabhangigkeits- und einen Dimensionsbegriff erweitert. Mit Hilfe dieses Unabhangigkeitsbegriffs gelingt es dem Autor, weitreichende Kriterien fur die Darstellung affiner Raume durch Moduln uber Ringen zu gewinnen. Der Text, der durch seine Klarheit besticht, wird durch uber 70 Abbildungen erganzt. Diese Abbildungen lassen abstrakte algebraische Eigenschaften geo- metrisch erfahrbar werden und zeigen Querverbindungen zur Darstellenden Geometrie auf.
Das Buch richtet sich an Studenten hoeherer Semester und Forscher auf dem Gebiet der Geometrischen Algebra sowie an alle Mathematiker, die an der axiomatisch- logischen Analyse geometrischer Objekte interessiert sind.